Виділення підмножин ефективних варіантів в технологіях прийняття проектних рішень

Анотація

У статті розглядаються теоретичні аспекти виділення підмножин ефективних з множин допустимих варіантів в технологіях прийняття проектних рішень. За результатами аналізу сучасного стану проблеми виявлено, що з огляду на комбінаторний характер більшості задач синтезу кількість альтернативних варіантів рішень різко збільшується зі зростанням розмірності задач проектування. При цьому переважна більшість варіантів є неефективними. Вони можуть бути поліпшені одночасно за всіма показниками якості. Це призводить до необхідності розробки методів для процедур виділення підмножин ефективних проектних рішень з урахуванням особливостей вихідних множин, вимог по трудомісткості та точності розв’язання задачі. Для розв’язання задач різної розмірності на опуклих і неопуклих множинах допустимих варіантів обрані точні і наближені методи, засновані на попарному аналізі варіантів, теоремах Карліна, Гермейера. Для зниження часової складності методів розв’язання задач запропоновано попередньо виділяти наближені множини ефективних рішень методами «сектора» і «сегмента». За результатами аналізу оцінок обчислювальної складності методів як функцій від розмірності вихідних множин альтернатив і кількості локальних критеріїв оптимізації встановлено, що виділення наближених множин ефективних рішень при великій потужності вихідних множин альтернатив завжди є доцільним. Це дозволяє істотно знижувати трудомісткість розв’язання задач прийняття рішень без втрати ефективних альтернатив. Проведений аналіз часової складності методів дозволив встановити, що найбільш раціональним для задач великої розмірності є використання схеми, що базується на модифікованому методі «сегмента». Отримані результати рекомендуються до використання в процедурах прийняття багатофакторних рішень у системах проектування та управління. Їх застосування дозволить підвищити ступінь автоматизації процесів, скоротити час прийняття рішень завдяки зниженню часової складності процедур і гарантувати якість прийнятих рішень за рахунок вибору їх тільки з підмножин ефективних